Pourquoi les cartes mentent… sans le vouloir

Pourquoi aucune carte ne peut représenter parfaitement notre planète

« Les cartes ne nous montrent pas la Terre telle qu'elle est ; elles nous montrent la meilleure manière de la représenter pour répondre à un besoin donné. »

Depuis que l'homme trace des cartes, une même question se pose : comment représenter fidèlement la surface de la Terre sur une feuille de papier ?

La réponse est simple : c'est impossible.

Et cette impossibilité ne résulte ni d'un manque de précision des cartographes, ni d'une limite des moyens techniques, ni d'une volonté de déformer la réalité pour des raisons politiques, idéologiques ou culturelles. C'est une conséquence inévitable des lois de la géométrie.

En effet, la surface de la Terre est une surface courbe, tandis qu'une feuille de papier est une surface plane. Or, il est mathématiquement impossible de transformer une surface courbe en une surface plane sans provoquer des déformations. Cette impossibilité est une conséquence fondamentale de la géométrie, mise en évidence au XIXᵉ siècle par les travaux de Carl Friedrich Gauss. Il ne s'agit donc pas d'un choix humain, mais d'une réalité scientifique.

Pour s'en convaincre, imaginons une orange. Si l'on retire son écorce, que l'on la découpe en plusieurs quartiers et que l'on tente ensuite de les aplatir sur une assiette, on constate immédiatement qu'ils ne peuvent plus se rejoindre parfaitement. Il faut soit les laisser s'écarter les uns des autres, soit les étirer, les comprimer ou même les déchirer. Seule une très petite partie de l'écorce peut être mise à plat sans subir de déformation sensible.

Les quartiers de l'orange peuvent être assimilés à des triangles dont les bases sont situées le long de l'équateur et dont les sommets se rejoignent tous au pôle Nord. Une fois ces quartiers aplatis, les bases restent voisines, mais les sommets s'écartent les uns des autres. Si l'on mesure alors la distance entre ces sommets sur l'assiette, on obtient une valeur non nulle, alors que, sur l'orange, ils correspondent tous à un seul et même point : le pôle Nord.

Cette expérience met en évidence une réalité fondamentale : toute tentative de représenter une surface courbe sur un plan engendre inévitablement des déformations. Celles-ci peuvent affecter les distances, les surfaces, les angles ou les directions.

Le rôle du cartographe n'est donc pas d'inventer ces déformations : elles existent nécessairement. Son travail consiste à choisir une projection qui les répartit de la manière la plus adaptée à l'objectif recherché.

Certaines projections conservent les angles afin de faciliter la navigation, d'autres préservent les surfaces pour permettre des comparaisons de territoires, d'autres encore privilégient les distances ou recherchent le meilleur compromis entre plusieurs propriétés géométriques.

Il n'existe donc pas de projection cartographique parfaite. Chaque projection est une solution mathématique répondant à un besoin précis. Le cartographe ne choisit pas de déformer la Terre ; il choisit seulement quelles propriétés géométriques il souhaite préserver.

Des déformations parfaitement connues

Contrairement à une idée largement répandue, les cartographes n'ont jamais cherché à masquer ces déformations. Au contraire, ils les étudient, les mesurent et les publient.

C'est pourquoi les cartes scientifiques et les ouvrages spécialisés présentent très souvent les indicatricesde Tissot. Ces petits cercles, qui deviennent progressivement des ellipses selon les régions de la carte, montrent immédiatement où apparaissent les déformations et comment elles évoluent entre les basses et les hautes latitudes.

Mon expérience de géomètre

Au cours de ma carrière de géomètre, j'ai eu l'occasion de travailler quotidiennement avec plusieurs systèmes de projection. Cette pratique m'a appris que chacune possède ses qualités, ses limites et son domaine d'application.

Cette expérience m'a confirmé qu'il n'existe pas de « meilleure » projection. Chaque système répond à un objectif particulier, mais tous obéissent aux mêmes contraintes géométriques.

Le choix d'une projection n'est donc jamais une question d'opinion ; c'est un choix technique fondé sur l'usage auquel la carte est destinée.

La révolution des globes numériques

On ne peut pas terminer cet exposé sans évoquer la révolution apportée par les globes numériques, dont Google Earth constitue aujourd'hui l'exemple le plus connu.

Pendant des siècles, les cartographes n'avaient d'autre solution que de représenter la surface de la Terre sur une feuille de papier. Ils étaient donc inévitablement confrontés aux déformations imposées par les lois de la géométrie.

Google Earth marque une véritable rupture dans l'histoire de la cartographie. Pour la première fois, le grand public peut observer la Terre sans avoir à la réduire systématiquement à une représentation plane. L'utilisateur n'explore plus seulement une carte : il parcourt un globe virtuel qu'il peut faire tourner, incliner, agrandir et observer sous tous les angles.

Les problèmes liés aux projections ne disparaissent pas ; ils deviennent simplement beaucoup moins perceptibles, puisque la représentation demeure celle d'une surface courbe. Les déformations ne réapparaissent que lorsqu'il devient nécessaire de produire une représentation plane, par exemple pour imprimer une carte.

Pour le géomètre que je suis, cette évolution constitue l'une des plus grandes révolutions qu'ait connues la cartographie depuis plusieurs siècles.

Une anecdote révélatrice

Je terminerai par une anecdote qui m'a particulièrement marqué.

J'ai assisté un jour à une émission consacrée à la cartographie. Autour de la table se trouvaient des intervenants aux sensibilités très diverses, dont plusieurs abordaient la question sous un angle essentiellement politique. Selon eux, certaines projections cartographiques auraient été privilégiées afin de donner à certains États ou à certains continents une importance plus grande que celle qu'ils occupent réellement.

Au cours du débat, Franz-Olivier Giesbert s'est étonné qu'au XXIᵉ siècle, avec les moyens informatiques dont nous disposons, il soit encore impossible de représenter correctement la Terre.

Son étonnement m'a surpris. Non pas parce qu'il était injustifié, mais parce qu'il semblait ignorer une évolution majeure de la cartographie moderne : l'apparition des globes numériques, dont Google Earth est aujourd'hui l'exemple le plus connu.

Cette anecdote illustre parfaitement l'idée développée tout au long de cet exposé : avant d'attribuer les déformations des cartes à une intention politique, il convient de comprendre les contraintes géométriques auxquelles tous les cartographes sont confrontés et les solutions nouvelles qu'offre aujourd'hui la cartographie numérique.

Conclusion

Une projection cartographique ne crée pas les déformations ; elle choisit seulement où elles se manifestent et quelles propriétés géométriques seront préservées.

Toute carte est donc le résultat d'un compromis scientifique, et non d'une reproduction exacte de la surface de la Terre.

Avant de voir dans une projection la volonté de favoriser un pays, un continent ou une idéologie, il convient de rappeler une réalité beaucoup plus simple : la géométrie impose ses lois à tous les cartographes, quels que soient leur époque, leur pays ou leurs convictions.

Les cartes ne nous montrent donc pas la Terre telle qu'elle est ; elles nous montrent la meilleure manière de la représenter pour répondre à un besoin donné.

C'est là tout l'art… et toute la science de la cartographie.